Artículo publicado en la revista CQ Radio Amateur, julio de 2011. Por Salvador Doménech EA5DY LA PROPAGACIÓN Y LA ALTURA DE LAS ANTENAS En el último número de abril de esta revista revisábamos el enorme efecto que tiene el entorno circundante a nuestra estación para sacar partido a la propagación. en determinados momentos y en función de los ángulos de despegue de la señal para caminos de larga distancia por reflexión ionosférica. Veíamos entonces cómo ciertas ubicaciones, y sobre todo su entorno,  podían favorecer de manera determinante la captura de señales distantes que llegaban desde las capas elevadas de la ionosfera con determinados ángulos de elevación. la clave, como veíamos entonces, consiste en obtener una interacción entre nuestras antenas y el terreno circundante tal que genere máximos de ganancia de las antenas en aquellos ángulos de elevación donde estadísticamente se vayan a  concentrar la llegada de señales distantes. En esta ocasión estudiaremos las causas que originan este efecto y analizaremos una popular herramienta para optimizar nuestra estación buscando encontrar la altura óptima de las antenas.  Descartamos, por razones obvias, el expeditivo método de buscar la optimización del terreno circundante usando dinamita y excavadoras hasta que los lóbulos de radiación sean los adecuados. Para un perfil de terreno dado, la variable que más ayudará a establecer el ángulo de elevación adecuado es la altura de las antenas. Una de las condiciones necesarias para que se produzca comunicación por reflexión ionósferica es que la señal, a una frecuencia determinada, incida sobre las capas ionizadas de la ionosfera con un ángulo adecuado. Para una frecuencia determinada existe un ángulo crítico a partir del cual la onda incidente no es refractada lo suficiente como para que pueda volver a la Tierra. El mayor ángulo de elevación de la señal transmitida con el cual la onda ya es reflejada de vuelta a la tierra es llamado "ángulo crítico". Como regla general (que tiene sus excepciones), el ángulo crítico aumenta a medida que la frecuencia disminuye. Llega un momento en que el ángulo crítico puede ser incluso de 90 grados, es decir, el equivalente a una reflexión perfectamente vertical. La frecuencia a la que esto ocurre es llamada frecuencia crítica, que puede alcanzar los 13 MHz durante un máximo solar y caer hasta valores entre 2 a 4 MHz durante un mínimo solar. La ausencia de reflexiones por encima del ángulo crítico es la causa que origina la aparición de zonas de silencio (zona de skip) a un radio de varios cientos de kilómetros de nuestra estación. Si la señal de radio abandona la Tierra con un ángulo de cero grados, incidirá sobre la capa F de la ionosfera con un ángulo aproximado de 17 º y retornaría  a la Tierra a una distancia de unos 4000 km. A su vez, la Tierra puede actuar como reflector, volviendo a reflejar la señal de nuevo hacia la ionosfera, pudiéndose repetir un nuevo salto y llevando la señal mucho más lejos. Al igual que la luz, el ángulo de incidencia de las ondas de radio es igual al ángulo reflejado, de manera que una señal que incida sobre la tierra con un ángulo de 10º, será reflejada hacia arriba con un ángulo igualmente de 10º. De esta manera, la distancia hasta el segundo punto de recepción será aproximadamente el doble que hasta el primero. Es muy frecuente encontrar caminos de propagación de dos y tres saltos de manera que se pueden obtener sin problemas distancias de muchos miles de kilómetros. Sin embargo, cada vez que se produce un salto, la señal se atenúa de manera notable. En primer, lugar las capas inferiores de la ionosfera absorben a su paso parte de la energía de las señales, siendo luego dispersadas en varias direcciones en la posterior refracción en las capas más altas, en lugar de ser reflejadas en un único haz. Por tanto solo una pequeña parte de la energía emitida llega de nuevo hasta la Tierra lista para el segundo salto. En segundo lugar, la siguiente reflexión sobre la Tierra vuelve a atenuar y dispersar la señal. Medidas empíricas demuestran que la relación entre las señales al final del primer salto y al final del segundo salto es típicamente de uno a diez, es decir un 10 dB, aunque existe una gran dispersión en estos valores. El tipo de terreno en esta reflexión intermedia en un camino de dos saltos afecta mucho a la atenuación. Las reflexiones sobre agua de mar son notablemente superiores que las que se producen sobre suelo seco o desértico. Por otra parte, la propia geometría del primer salto establece cómo será la geometría de los saltos siguientes. Lo que define cómo será esa geometría del primer salto es el ángulo de elevación de la primera transmisión.   Puesto que la tierra actúa como un reflector para las ondas de radio, las propiedades de directividad de una antena se verán modificadas considerablemente por el suelo circundante. A ciertos ángulos de elevación sobre el horizonte, la onda directa y reflejada en el suelo se combinarán sumándose si están en fase generando un máximo de la señal en esa dirección y elevación. En este caso el campo resultante es igual a la suma de dos componentes, la onda directa y la indirecta obtenida por reflexión en el suelo. A otros ángulos de elevación, la onda directa y la reflejada pueden estar en contrafase, restándose mutuamente y produciendo un mínimo de radiación en ese ángulo en concreto. La figura 1 muestra este efecto para el caso de un dipolo de media onda situado sobre un suelo liso y de calidad promedio, a una altura de media longitud de onda y de una longitud de onda completa. Los lóbulos máximos y los nulos que aparecen en el gráfico son consecuencia de lo antes expuesto. Tan importante o más que buscar los lóbulos de radiación máximos que se adecuen a los patrones estadísticos de llegada de las señales de DX, es identificar los nulos que aparecen también por efecto del suelo. Si una señal llega con el ángulo de elevación de uno de los nulos de nuestra antena, tendremos dificultades para recibirla adecuadamente. A la hora de calcular el efecto del suelo real sobre la antena surgen dos dificultades importantes. En primer lugar, el suelo real no refleja la totalidad de la energía incidente. La absorción que realice el suelo depende mucho de su conductividad y constante dieléctrica. y no suele ser homogéneo sobre la zona que contribuye a la deflexión sobre todo la que contribuye a los ángulos bajos de radiación que puede extenderse a lo largo de cientos de longitudes de onda (por ejemplo, más de 3 km para la banda de 20 metros).  Por otra parte la irregularidad del terreno circundante puede ser muy complicada de prever, especialmente cuando aparecen objetos que resaltan sobre el perfil del suelo y que pueden refractar las ondas de manera difícilmente predecible. Aun a pesar de estas limitaciones es posible realizar modelos de entorno que permitan realizar simulaciones por ordenador con un grado de precisión suficiente para tomar decisiones de optimización de la estación. Una herramienta muy popular para estudiar el efecto del terrenos circundante dobre antenas yagi es el programa HFTA (High Frequency Terrain Assessment). Este programa es ofrecido gratuitamente junto con la compra del conocido ARRL Antenna Book. El programa HFTA utiliza dos algoritmos para calcular el lóbulo de elevación para campo lejano. El primero es un sencillo algoritmo de óptica geométrica para calcular la reflexión directa sobre el suelo. Con este algoritmo se obtiene la reflexión especular que a diferentes distancias y se suma sobre la onda directa que viene de la antena. El segundo algoritmo calcula la difracción que puede ocurrir sobre las irregularidades del terreno en situación de campo lejano.. Estos algoritmos trabajan con una representación numérica del perfil del terreno para cada una de las direcciones que deseen ser analizadas.. El perfil del terreno puede ser introducido tanto automáticamente como manualmente. El método manual puede hacerse a  partir de un mapa topográfico usando regla y lápiz. Los mapas a escala 1:25000 del Servicio Cartográfico del Ejercito tienen suficiente resolución para el proceso de creación manual del perfil. Para el rumbo a analizar trazaremos una línea sobre el mapa partiendo de la ubicación de la antena y marcaremos a intervalos regulares los puntos de las cotas de elevación y su distancia hasta la base de la torre. El perfil del terreno para el rumbo que se desee analizar se introduce en un fichero de texto teniendo la precaución de indicar la palabra "meters" en la primera línea para indicar que los datos siguientes están en metros. Si no se dice nada, el programa considerará que se trata de pies. A continuación, en cada línea se incluirán las parejas de números consistentes en la distancia hasta la base de la torre y la cota de elevación. A menos que el perfil sea muy irregular y que a poca distancia el suelo ya no tenga visibilidad de la antena, será suficiente con una distancia de unos tres kilómetros. El nombre del fichero deberá llevar la extensión .PRO para se leído por el programa. Una vez hemos creado el perfil de terreno, hay una serie de supuestos que realiza el programa y que debemos entender para conocer sus limitaciones y su posible ámbito de actuación. El usuario puede seleccionar entre varios tipos de antena, desde un dipolo hasta yagis de 8 elementos. El modelo interno del programa asume una ganancia dada para cada antena seleccionada. A continuación se selecciona la altura sobre el suelo a la que estará cada antena que va a ser sujeta a análisis. La altura será el principal parámetro de diseño del sistema que sometemos a análisis y el objeto del programa es encontrar el efecto del suelo circundante para una determinada antena a cada altura. El programa permite también enfasar distintas antenas a diferentes alturas para evaluar el efecto que se produce sobre la ganancia a diferentes ángulos de elevación. El programa incluye también datos estadísticos sobre los ángulos de elevación con los que llegarán las señales desde diferentes zonas del mundo. Estos datos han sido compilados por la ARRL a partir de simulaciones con Voacap a los largo de todo un ciclo solar. La utilidad de estos datos estadísticos estriba en la posibilidad de comparar cómo es la ganancia de nuestras antenas para los ángulos estadísticos de llegada de las señales más probables y sobre todo para determinar que los nulos de ganancia de las antenas caigan fuera de los ángulos de elevación estadísticamente más probables. Un ejemplo de los resultados del programa se muestran en la figura 2. Se trata del analisis de la ubicación de EA5DY/4 en el rumbo hacia los EEUU y para la banda de 15 metros. El eje horizontal representa los diferentes ángulos de elevación. Las barras verticales con su escala de lectura a la derecha indican la probabilidad estadística de que las señales de EEUU lleguen con un determinado ángulo de elevación a lo largo de todo un ciclo solar. Se muestra el resultado para tres antenas: Una yagi de 4 elementos a 27 metros de altura (línea azul), otra yagi de 4 elementos a 14 metros de altura (línea verde) y ambas antenas enfasadas (línea roja). La antena a 27 metros de altura presenta un peligroso nulo de radiación a 16 º de elevación. Cuando se utilice solo esta antena a 27 metros habrá un porcentaje significativo de ocasiones en que podrá ser superada por la antena a una altura mucho más baja de 14 metros. La antena a 27 metros superará a la antena a 14 metros de altura para ángulos de radiación muy bajos, que serían los que se dan en este rumbo en los periodos de baja actividad solar y cuando la banda se está cerrando. Enfasando ambas antenas se consigue una ganancia adicional de unos dos dB y se amplía el lóbulo principal respecto a usar únicamente la antena superior, pero evidentemente el mayor beneficio que se identificó con este análisis fue ubicar la segunda antena a una altura intermedia para cubrir el nulo de radiación que presentaba la antena a 27 metros de altura. Felices DX Salvador, EA5DY Figura 1: Lóbulo de radiación de un dipolo de media onda a una altura de  media longitud de onda y a una altura de una longitud de onda completa. Figura 2: Salida del programa HFTA para el perfil de terreno de EA5DY hacia los EEUU en la banda de 15 m. La antena yagi a 27 metros de altura (azul) presenta un nulo de radiación a 16º que es cubierto con la antena a tan solo 14 metros de altura (verde).